Program studiów

Celem przedmiotu jest uzyskanie przez studenta wiedzy o metodach probabilistycznych i ich zastosowaniach, oraz zdobycie praktycznych umiejętności wnioskowania statystycznego.<br/><br/>W ramach kursu poruszane są takie zagadnienia, jak: przestrzeń probabilistyczna – aksjomaty, właściwości, schemat klasyczny, prawdopodobieństwo geometryczne, miara; prawdopodobieństwo warunkowe – prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń; zmienne losowe – rozkłady dyskretne i ciągłe oraz ich interpretacja; dystrybuanta. Omawiane są również: parametry rozkładu – nadzieja matematyczna, wariacja, momenty, nierowność Czebyszewa, prawa wielkich liczb; podstawowe rozkłady – dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, geometryczny, wykładniczy; centralne twierdzenie graniczne – rozkład normalny, standaryzacja; łańcuchy Markowa – spacer losowy, powracanie, okresowość, ergodyczność. Druga część przedmiotu poświęcona jest statystyce matematycznej. Tematyka tego działu obejmuje: statystykę opisową – cechy i ich skale, dane surowe i skumulowane, prezentację graficzną, miary tendencji centralnej i rozrzutu; wnioskowanie statystyczne – próbkę prostą, statystykę i estymator, estymację parametryczną i nieparametryczną; estymację punktową – metodę największej wiarygodności. Studenci poznają również metodologię testu statystycznego i uczą się testowania hipotez oraz wyznaczania przedziałów ufności.